BARISAN DAN DERET GEOMETRI

BARISAN GEOMETRI 

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang diperoleh dengan mengalikan setiap sukunya dengan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut rasio (pembanding) dilambangkan dengan r. Jika suku pertama (U₁) dinotasikan a dan rasio dinyatakan dengan r, maka suku-suku barisan geometri dapat dituliskan sebagai berikut: a, ar, ar², ……, ar^n-1.

Sehingga suku ke-n suatu barisan geometri dirumuskan : U_n= ar^n-1  Sedangkan jika Un dibagi dengan Un-1 didapat r, sehingga  diperoleh rumus untuk r :

 

DERET GEOMETRI

Jika pada barisan geometri tanda “,” diganti dengan tanda “+” maka didapat deret geometri.

Bentuk baku deret geometri adalah:  a + ar + ar² + …… + ar^n-1 . Jumlah n  suku pertama deret geometri dinyatakan dengan S_n, dan dirumuskan:

Untuk deret geometri dengan -1< r <1 dikatakan bahwa deret tersebut konvergen atau mempunyai jumlah sampai tak hingga suku.

Jumlah takhingga dilambangkan dengan S ~ dan dirumuskan :